Um pouco de
probabilidade, conteúdo tão necessário em muitas áreas do ensino,
especificamente para várias áreas da Biologia como também da própria
Matemática. Descrevo aqui um tópico teorizado com aplicação de vários tipos de
questões de Biologia envolvendo esse assunto.
NOÇÕES DE PROBABILIDADE
CONCEITO: é
uma medida do número de oportunidades para ocorrer um evento.
NOMENCLATURA: Evento “a” P (a) =
cálculo da probabilidade do evento “a”.
Considerações
P (a) =0. o
evento “a” é impossível.
P (a) =1. o
evento “a” é inevitável.
0 < P(a)
>1 condição de existência para a ocorrência de cada evento
TIPOS DE PROBABILIDADES
REGRA DO PRODUTO OU REGRA DE “E”
A probabilidade de dois ou mais
acontecimentos independentes ocorrerem juntos é o produto das probabilidades de
cada acontecimento isolado. Observe que quando se usa o conectivo e utiliza-se
a operação de multiplicação.
P(A e B) = P(A) x P(B)
Não esqueça:
multiplicam-se os eventos por serem independentes.
REGRA DA
SOMA OU REGRA DE “OU”
A probabilidade de que qualquer um
dos eventos mutuamente exclusivos ocorra constitui a soma de suas probabilidades
individuais. Observe que quando se usa o conectivo ou utiliza-se a operação de
adição.
P (A ou B) = P (A) + P (B)
Não esqueça: somam-se os eventos
encontrados porque estes são mutuamente exclusivos, ou seja, se um ocorrer o outro
não ocorre.
OUTROS CASOS DE PROBABILIDADE
PROBABILIDADE DE OCORRÊNCIA DE
DOIS OU MAIS EVENTOS INDEPENDENTES.
Se a ordem for importante: corresponde á
multiplicação das probabilidades isoladas.
Exemplo: qual a probabilidade de um casal
vir a ter quatro filhos sendo, o primeiro e o segundo do sexo feminino e o
terceiro e quarto do sexo masculino?
Se a ordem não for importante: nestes
casos primeiramente calcula-se o número de maneiras possíveis de eventos de
ocorrerem e depois multiplica-se este valor encontrado pelas possibilidades de
cada evento.
Exemplo: Qual a probabilidade de um casal
vir a ter três crianças sendo, dois meninos e uma menina?
1ºpasso: calcular o número de maneiras (combinações)
em que podem ocorrer o nascimento de dois meninos e uma menina.
2ºpasso: multiplicar o valor encontrado pelas
probabilidades de cada evento.
PROBABILIDADE CONDICIONAL
Atenção: nestes casos os problemas não
pedem a probabilidade de evento(s) tomado(s) ao acaso.
Exemplo:
Um casal normal heterozigoto para o albinismo quer saber qual a probabilidade
de um dos seus filhos normais ser homozigoto.
Resolução: o casal heterozigoto é
representado pela simbologia: Aa x Aa.
Os filhos são representados
pelas simbologias AA Aa Aa aa, destes quatro indivíduos, somente três são
normais e destes três normais, somente um é homozigoto. Por isso a resposta é
1/3.
POSTADO POR: PROF. MARCELO VENTURA
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